Bedre Beslutninger med
Bayesianske Netværk

Bayes og hans formel

Bayes og hans formel

Thomas Bayes (1702-1761) var engelsk teolog og matematiker. Han var den første som anvendte sandsynlighedsregning til at drage slutninger om fremtidige begivenheder på basis af erfaringer. I den forbindelse anvendte han blandt andet en formel, der nu er kendt som Bayes formel. I moderne udgave ser den således ud:

$ P(D|R) =\frac{P(R|D)P(D)}{P(R | D)P(D)+P(R|\bar D)(1-P(D))}.$

I eksemplet med drægtighedsprøven angiver $P(R | D)$ og $P(R |\bar D)$ sandsynligheden for prøvens resultat, $R$, i de tilfælde, hvor soen er hhv. drægtig eller ikke, og $P(D)$ angiver sandsynligheden for at soen er drægtig før prøveresultatet er kendt. På venstre side af lighedstegnet angiver $P(D | R)$ den ønskede sandsynlighed for at soen er drægtig efter at prøvens resultat er kendt.

Et bayesiansk net udnytter en version af formlen til at beregne tilsvarende sandsynligheder i mere indviklede situationer.

Thomas Bayes udgav aldrig selv sin afhandling Essay Towards Solving a Problem in the Doctrine of Chances. Den blev først udgivet i 1763 efter hans død.

Tilbage til artikel

Design by Erik Jørgensen 2006: